Условна вероятност

от Администрация и управление
Направо към: навигация, търсене

В определени случаи появата на дадено събитие зависи от това дали друго събитие, с което то е в определена вероятностна връзка, сее осъществило.

Същност

Появата на второто събитие изменя условията и съответно вероятността за поява на разглежданото събитие. В общия случай нека е дадено вероятностното пространство (, F, Р) и А и В са произволни събития, като вероятността за поява на събитие В е положителна величина, т. е. Р(В)>О. Условната вероятност за настъпване на събитие А при условие, че е настъпило събитие В, се означава обикновено с P(A/В). Тя се определя като отношение на произведението (сечението) на двете събития към вероятността за настъпване на събитие В

Teoriqnaveroqtnostite13.jpg

По подобен начин се определя условната вероятност за настъпване на събитие В при условие, че е настъпило събитие А

Teoriqnaveroqtnostite14.jpg

Събитията А и В са независими тогава, когато P(AB) = P(A)P(B). Това означава, че P(A/B) = P(A) и P(B/А) = P(B).

Вижте още

Източници

  • Pierre Simon de Laplace (1812). Analytical Theory of Probability.
  • Andrei Nikolajevich Kolmogorov (1950). Foundations of the Theory of Probability.
  • Patrick Billingsley (1979). Probability and Measure. New York, Toronto, London: John Wiley and Sons.
  • Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp.
  • Henk Tijms (2004). Understanding Probability. Cambridge Univ. Press.
  • Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp.
  • Gut, Allan (2005). Probability: A Graduate Course. Springer-Verlag.
  • ET. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science Cambridge University Press, (2003).
  • Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
  • Richard T. Cox, Algebra of Probable Inference, The Johns Hopkins University Press
  • Bishop, CM., Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2007
  • Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
  • Wolpert, RL. (2004) A conversation with James O. Berger, Statistical science
  • Berger, James O (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer Series in Statistics (Second ed.). Springer-Verlag
  • de Finetti, Bruno. "Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science," (translation of 1931 article) in Erkenntnis, volume 31, September 1989
  • Hacking, I (1988) "Slightly More Realistic Personal Probability". 1967 article partly reprinted in: Gärdenfors, Peter and Sahlin, Nils-Eric. (1988) Decision, Probability, and Utility: Selected Readings. 1988. Cambridge University Press
  • Jaynes E.T. (2003) Probability Theory: The Logic of Science, CUP
  • Morgenstern, Oskar (1978). "Some Reflections on Utility". In Andrew Schotter. Selected Economic Writings of Oskar Morgenstern. New York University Press
  • Pfanzagl, J (1967). "Subjective Probability Derived from the Morgenstern-von Neumann Utility Theory". In Martin Shubik. Essays in Mathematical Economics In Honor of Oskar Morgenstern. Princeton University Press

Външни препратки