Предпоставки за оптимизационна задача

от Администрация и управление
Направо към: навигация, търсене

За да е налице оптимизационна задача са необходими някои условия.

Същност

За да може да се реши една оптимизационна задача е необходимо да се определят:

  • Обект за оптимизация
  • Критерий за оптималност - Числен показател, по който се оценява ефективността от функционирането на обекта за оптимизация
  • Управляемост на обекта - Наличие на управляващи параметри (температура, налягане, концентрация), които се изменят независимо един от друг, вследствие на което се получават множество варианти на състоянието на обекта, от които се избира най-добрият.
  • Метод за оптимизация - Методът за оптимизация е най-важната предпоставка за решение на оптимизационните задачи, тъй като той осъществява процеса на търсене на най-добрия резултат, независимо от характера на обекта за оптимизация.

В най-общ вид една оптимизационна задача се дефинира по следния начин. Търси се максимум на целевата функция maxQ(x) = maxQ(x1, x2,…,xn) в пространството определено от управляващите параметри x ∈ Гx и наложените ограничения от други функции:

φ i (x1, x2,…,xn) = φ 0il , i = 1,2,…,ml < n

ψ j (x1, x2, …,xn) ≥ ψ 0j , j = 1,2,…,m2

Целта на задачата за оптимизация е да се намерят такива стойности на управляващите параметри x* = (x1*, x2*,…, xn*), за които се изпълнява условието:

Q(x*) = Q(x1*, x2*,…, xn*) = Qmax > Q(x1, x2,…, xn)

при спазване на ограниченията

x* ∈ Гx

φ i (x1*, x2*,…,xn*) = 0i , i = 1,2,…,ml < n

ψ j (x1*, x2*, …,xn*) = 0j , j = 1,2,…,m2 ,

т.е. x* ∈Гx, φ, ψ

Множеството от точки, които удовлетворяват наложените ограничения, се нарича множество на допустимите решения за целевата функция Q(x) или за краткост допустима област - x* ∈ Гx, φ, ψ.

Вижте още

Източници

  • Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
  • Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
  • Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
  • Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
  • Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
  • Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
  • Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
  • Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

Външни препратки