Видове просто дисконтиране

от Администрация и управление
Направо към: навигация, търсене

Простото дисконтиране означава изваждане на простата лихва от бъдещата стойност на капитала, в резултата на което се получава неговата настояща стойност. Има два вида просто дисконтиране: първото е точно и се нарича още математическо, а второто е неточно и е известно като търговско или практическо.

Просто математическо

При точното (математическо) дисконтиране от бъдещата стойност на капитала се приспада точно изчислената лихва – т.нар. точно или математическо сконто. Когато е известна настоящата стойност на капитала – главницата на заема, явяваща се основна капиталова сума, математическото сконто се изчислява от нея по правилото „с проценти от сто“.

Diskontirane132.jpg

където:

Sk от K0 - сконто (лихва) от основната капиталова сума;

K0 - настояща стойност на капитала и основна капиталова сума;

p - сконтов процент за един период на дисконтиране, изразен като десетична дроб;

t - число на периодите на дисконтиране.

Когато е известна само бъдещата стойност на капитала, т.е. увеличената с лихвата капиталова сума, математическото сконто се изчислява от нея, като се прилага правилото за работа с проценти над сто.

Diskontirane133.jpg

където:

Sk от Kt - сконто (лихва), изчислено от бъдещата стойност на капитала – от увеличената с простата лихва капиталова сума.

Дясната страна на уравнението може да се представи като произведение от бъдещата стойност на капитала Kt и израза:

Diskontirane159.jpg

Този израз фактически представлява отночение между ефективния лихвен (сконтов) процент, изразен като десетична дроб, и коефициента на простата декурзивна лихва. Или това е дисконтираният (умаленият) ефективен лихвен процент, изразен като десетична дроб. Сконтото, изчислено от основната капиталова сума по правило „с проценти от сто“, е равно на сконтото, изчислено от увеличената с лихвата капиталова сума по правило „с проценти над сто“. Или:

Diskontirane135.jpg

Теоретично погледнато, при простото дисконтиране бъдещата стойност на капитала се разглежда като сбор от настоящата му стойност и начислената върху нея лихва (сконто). Когато заместим сконтото с неговото равно, а именно Sk от K0 се получава:

Diskontirane153.jpg

Това е моделът на простата декурзивна лихва. Когато се предприема дисконтиране, известната величина е бъдещата стойност на капитала – сумата, платима на падежа, а се търси неговата настояща стойност - сумата, с която се погасява или се откупува този дълг преди падежа. Точният размер на тази сума се изчислява, като от бъдещата стойност на капитала се приспадне точната, математическа лихва (сконто).

Diskontirane145.jpg

Това е класическият модел на простото математическо дисконтиране.

Следователно при класическото просто математическо дисконтиране настоящата стойност на капитала се изчислява като разлика между бъдещата ми стойност и начисленото върху нея математическо сконто (лихва). Това усложнява техниката на дисконтиране и то може да бъде извършено само от специално обучени хора. Докато при съвременното просто математическо дисконтиране настоящата стойност на капитала се изчислява, като бъдещата му стойност се раздели на коефициента на простата декурзивна лихва. Това намалява техническите трудности при дисконтиране.

Diskontirane152.jpg

Просто търговско (практическо)

При търговското (практическо) дисконтиране настоящата стойност на капитала се намира, като от бъдещата му стойност се приспадне сконтото, изчислено неточно (неправилно) от нея по правило „с проценти от сто“:

Diskontirane148.jpg

Това е класическият модел на простото търговско сконтиране. В съвременната финансова теория и практика се използва рационализираният вид на тази формула, а именно:

Diskontirane150.jpg

Следователно при търговското или практическото сконтиране всъщност се прилага моделът на простото антиципативно олихвяване. От теотетична гледна точка това олихвяване е неправилно, неточно, тъй като бъдещата стойност на капитала представлява нараснала с лихвата стойност. Ако при изчисляване на лихвата (сконтото) от нея се прилага правилото „с проценти от сто“, фактически се начислява лихва и върху лихвата, съдържаща се в бъдещата стойност на капитала. Това скрито завишава „цената“ на паричния капитал – лихвата. Затова при равни други условия, търговското сконто – неточно изчислено от бъдещата стойност на капитала сконто, винаги е по-голямо по размер от точното математическо сконто. Оттук настоящата стойност на даден капитал при търговско дисконтиране винаги е по-малка от настоящата му стойност, изчислена при математическо дисконтиране. При висок размер на сконтовия процент и по-дълъг срок на дисконтиране разликата в двата резултата е значителна, което прави търговското дисконтиране неприемливо.

Вижте още

Източници

  • Николова, Н., Основи на финансите, С., 2009
  • Николова, Н., Корпоративни финанси, Част първа, С., 2007

Външни препратки