Видове многомерни методи за оптимизация

от Администрация и управление
Направо към: навигация, търсене

Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизация на целевата функция, зависеща от много променливи. Към големият брой управляващи параметри и сложността на целевата функция, се добавяр многобройни ограничения. Методите за многомерна оптимизация се делят на преки и непреки.

Преки

Голяма част от преките безусловни методи не се обосновават на теоритична обосновка, а на евристични съображения. Този вид методи използват информация само за целевата функция, стойностите на която се изчисляват в следствие на ясно дефинирана стратегия. Методите, които спадат към групата на преките безусловни такива са:

  • Метод на покоординатното спускане - последователна едномерна минимизация на целевата функция по всяка от координатите на n- мерното пространство
  • Методи на случайното търсене - това е голяма група от методи, в която стойностите на целевата функция се изчисляват в точки, генерирани по някакъв случаен закон
  • Симплекс метод - едновременно изследва и премества към минимума чрез точки, които образуват симплекс в управляващо параметрите пространство.

Непреки

Непреките безусловни методи се отличават от преките по това, че при тях освен стойностите на целевата функция се използват и нейните първа и втора производни. Съществуват четири метода, които спадат към тази група:

  • Метод на най-стръмното спускане - при този метод се изчислява антиградиентът на целевата функция в една точка, което превръша задачата в едномерна минимизационна такава, а посоката на търсене се задава от антиградиентът (нейното най-голямо намаляване)
  • Метод на спрегнатите градиенти - стъпката от всяко повторение не е в посоката на антиградиентите, а се изчислява от антиградиентите от предходното и текущо повторение
  • Метод на Нютон - намирането на минимума на целева функция с непрекъснати първа и втора производни, чрез използването на градиент ∇f (x) и Хесиан H(x).
  • Квазинютонови методи- група методи, съчетаващи предимствата на метода на най-стръмното спускане и метода на Нютон

Вижте още

Източници

  • Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
  • Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
  • Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
  • Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
  • Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
  • Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
  • Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
  • Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

Външни препратки