Бейс формула

от Администрация и управление
Направо към: навигация, търсене
Thomas Bayes.
Томас Бейс

Формулата на Бейс е основополагащ елемент за всякакви вероятностни пресмятания.

Същност

Нека H 1 , H 2 , H 3 , …. H n са хипотези и A е случайно събитие. От формулата за умножение на вероятности следва, че: Beis1.gif

Тази формула се нарича "Формула на Бейс".

Вероятностите P( H i ) и условните вероятности P( A / Hi ) обикновено са известни от условието на задачата. Вероятностите P( H i ) се наричат "преди опитни" или "априарни". След появяването на събитието A те трябва да бъдат заменени с P(H i / A ). Тези вероятности се наричат "след опитни" или "апостериорни".

Използвайки формулата за пълната вероятност:

Beis2.gif

Преди прилагането на формулата на Бейс, трябва да изчислим P( A ). Данните и резултатите от изчисленията е удобно да бъдат представени в таблица, както при изчисляването на пълната вероятност.

Beis3.gif

Числата от колоната P(H i / A ) се получават, като се разделят тези от P(A / H i ) P( H i ) на P(A). Единиците, получени от събирането на съответните вероятности служат за контрол.

Вижте още

Източници

Външни препратки